Approximate solution of integral by taylor expansion method

Abstract

In this paper we translate some functions where have the ability of
differentiation infinity of time and difficult finding integration to them or
their integral take long time to solve, therefore we thought by taylor
series which essentially depends on differentiation.
We integrated this function definite integral founded the nearly integral
after make a cutting in series, then integrate the the function of two
variable twice definite integral to find the nearly integral after make a
cutting in series and gave some examples, after that, we proved the
uniqueness of the reminder of the series.

في هذا البحث قمنا بتحويل الدالة القابلة للاشتقاق مالانهاية من المرات والتي من الصعب ايجاد التكامل لها او ان تكاملها ياخذ وقتا طويلا في الحل الى متسلسلة تيلر التي تعتمد اساسا على الاشتقاق وبعد عمل قطع جزء من المتسلسلة قمنا بتكاملها تكامل غير محدد لايجاد اتكامل التقريبي ثم قمنا بنفس الشئ الى دالة لمتغيرين واعطينا بعض الامثلة ثم اثبتنا وحدانية المتبقي للمتسلسلة. اخيرا اوضحنا شكل هذه الدوال باستخدام برنامج ماتلاب